Исаак (4.1.1643, Вулсторп, около Граптема, - 31.3.1727, Кенсингтон), английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший (наряду с Г. Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Н. родился в семье фермера; отец Н. умер незадолго до рождения сына. В 12 лет Н. начал учиться в Грантемской школе, в 1661 поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже), где его учителем был известный математик И. Барроу. Окончив университет, Н. в 1665 получил учёную степень бакалавра. В 1665-67, во время эпидемии чумы, находился в своей родной деревне Вулсторп; эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве Н. Здесь у него сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668; см. Ньютона система рефлектора), открытию закона всемирного тяготения (см. Ньютона закон тяготения), здесь он провёл опыты над разложением света (см. Дисперсия света). В 1668 Н. была присвоена степень магистра, а в 1669 Барроу передал ему почётную люкасовскую физико-математическую кафедру, которую Н. занимал до 1701. В 1671 Н. построил второй зеркальный телескоп - больших размеров и лучшего качества. Демонстрация телескопа произвела сильное впечатление на современников, и вскоре после этого Н. был избран (в январе 1672) член Лондонского королевского общества (в 1703 стал его президентом). В 1687 он опубликовал свой грандиозный труд "Математические начала натуральной философии" (кратко -"Начала"). В 1695 получил должность смотрителя Монетного двора (этому, очевидно, способствовало то, что Н. изучал свойства металлов). Н. было поручено руководство перечеканкой всей английской монеты. Ему удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, за что он получил в 1699 пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора. В том же году Н. избран иностранным членом Парижской АН. В 1705 за научные труды он возведён в дворянское достоинство. Похоронен Н. в английском национальном пантеоне - Вестминстерском аббатстве.

Основные вопросы механики, физики и математики, разрабатывавшиеся Н., были тесно связаны с научной проблематикой его времени. Оптикой Н. начал интересоваться ещё в студенческие годы, его исследования в этой области были связаны со стремлением устранить недостатки оптических приборов. В первой оптической работе "Новая теория света и цветов", доложенной им в Лондонском королевском обществе в 1672, Н. высказал свои взгляды о "телесности света" (корпускулярную гипотезу света). Эта работа вызвала бурную полемику, в которой противником корпускулярных взглядов Н. на природу света выступил Р. Гук (в то время господствовали волновые представления). Отвечая Гуку, Н. высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Эту гипотезу Н. развил затем в сочинении "Теория света и цветов", в котором он описал также опыт с Ньютона кольцами и установил периодичность света. При чтении этого сочинения на заседании Лондонского королевского общества Гук выступил с притязанием на приоритет, и раздражённый Н. принял решение не публиковать оптических работ. Многолетние оптические исследования Н. были опубликованы им лишь в 1704 (через год после смерти Гука) в фундаментальном труде "Оптика". Принципиальный противник необоснованных и произвольных гипотез, Н. начинает "Оптику" словами: "Мое намерение в этой книге - не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждениями и опытами" (Ньютон И., Оптика..., М., 1954, с. 9). В "Оптике" Н. описал проведённые им чрезвычайно тщательные эксперименты по обнаружению дисперсии света - разложения с помощью призмы белого света на отдельные компоненты различной цветности и преломляемости и показал, что дисперсия вызывает искажение в линзовых оптических системах - хроматическую аберрацию (См. Хроматическая аберрация). Ошибочно считая, что устранить искажение, вызываемое ею, невозможно, Н. сконструировал зеркальный телескоп. Наряду с опытами по дисперсии света Н. описал интерференцию света в тонких пластинках и изменение интерференционных цветов в зависимости от толщины пластинки в кольцах Ньютона. По существу Н. первым измерил длину световой волны. Кроме того, он описал здесь свои опыты по дифракции света.

"Оптика" завершается специальным приложением - "Вопросами", где Н. высказывает свои физические взгляды. В частности, здесь он излагает воззрения на строение вещества, в которых присутствует в неявном виде понятие не только атома, но и молекулы. Кроме того, Н. приходит к идее иерархического строения вещества: он допускает, что "частички тел" (атомы) разделены промежутками - пустым пространством, а сами состоят из более мелких частичек, также разделённых пустым пространством и состоящих из ещё более мелких частичек, и т.д. до твёрдых неделимых частичек. Н. вновь рассматривает здесь гипотезу о том, что свет может представлять собой сочетание движения материальных частиц с распространением волн эфира.

Вершиной научного творчества Н. являются "Начала", в которых Н. обобщил результаты, полученные его предшественниками (Г. Галилей, И. Кеплер, Р. Декарт, Х. Гюйгенс, Дж. Борелли, Гук, Э. Галлей и др.), и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь Н. дал определения исходных понятий - количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы. Формулируя понятие количества материи, Н. исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность Н. понимал как степень заполнения единицы объёма тела первичной материей. Н. впервые рассмотрел основной метод феноменологического описания любого физического воздействия через посредство силы. Определяя понятия пространства и времени, он отделял "абсолютное неподвижное пространство" от ограниченного подвижного пространства, называя "относительным", а равномерно текущее, абсолютное, истинное время, называя "длительностью", - от относительного, кажущегося времени, служащего в качестве меры "продолжительности". Эти понятия времени и пространства легли в основу классической механики. Затем Н. сформулировал свои 3 знаменитые "аксиомы, или законы движения": закон инерции (открытый Галилеем, первый закон Н.), закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Н.) и закон равенства действия и противодействия (третий закон Н.) - т. н. Ньютона законы механики. Из 2-го и 3-го законов он выводит закон сохранения количества движения для замкнутой системы.

Н. рассмотрел движение тел под действием центральных сил и доказал, что траекториями таких движений являются конические сечения (эллипс, гипербола, парабола). Он изложил своё учение о всемирном тяготении, сделал заключение, что все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники - к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел. Н. показал, что из закона всемирного тяготения вытекают Кеплера законы и важнейшие отступления от них. Так, он объяснил особенности движения Луны (вариацию, попятное движение узлов и т.д.), явление прецессии и сжатие Юпитера, рассмотрел задачи притяжения сплошных масс, теории приливов и отливов, предложил теорию фигуры Земли.

В "Началах" Н. исследовал движение тел в сплошной среде (газе, жидкости) в зависимости от скорости их перемещения и привёл результаты своих экспериментов по изучению качания маятников в воздухе и жидкостях (см. Ньютоновская жидкость). Здесь же он рассмотрел скорость распространения звука в упругих средах. Н. доказал посредством математического расчёта полную несостоятельность гипотезы Декарта, объяснявшего движение небесных тел с помощью представления о разнообразных вихрях в эфире, заполняющем Вселенную. Н. нашёл закон охлаждения нагретого тела. В этом же сочинении Н. уделил значительное внимание закону механического подобия, на основе которого развилась Подобия теория.

Т. о., в "Началах" впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению любой конкретной задачи земной или небесной механики. Дальнейшее применение этих методов потребовало, однако, детальной разработки аналитической механики (Л. Эйлер, Ж. Л. Д'Аламбер, Ж. Л. Лагранж, У. Р. Гамильтон) и гидромеханики (Эйлер и Д. Бернулли). Последующее развитие физики выявило пределы применимости механики Н. (см. Относительности теория, Квантовая механика, Эйнштейн А.).

Задачи естествознания, поставленные Н., потребовали разработки принципиально новых математических методов. Математика для Н. была главным орудием в физических изысканиях; он подчёркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

Разработка дифференциального исчисления (См. Дифференциальное исчисление) и интегрального исчисления (См. Интегральное исчисление) явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Н. по алгебре, интерполированию и геометрии. Основные идеи метода флюксий (см. Флюксий исчисление) сложились у Н. под влиянием трудов П. Ферма, Дж. Валлиса и его учителя И. Барроу в 1665-66. К этому времени относится открытие Н. взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение т. н. теоремы о Ньютона биноме на случай любого действительного показателя. Вскоре были написаны и основные сочинения Н. по анализу, изданные, однако, значительно позднее. Некоторые математические открытия Н. получили известность уже в 70-е гг. благодаря его рукописям и переписке.

В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчётливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований Н, Понятие непрерывной математической величины Н. вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности - движением линий, тела - поверхностей, углы - вращением сторон и т.д. Переменные величины Н. назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo - теку). Общим аргументом текущих величин - флюент - является у Н. "абсолютное время", к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Н. назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент - "моментами" (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Н. положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределённого интеграла).

В сочинении "Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов" (1669, опубликовано 1711) Н. вычислил производную и интеграл любой степенной функции. Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Н. выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде Н. изложил метод численного решения алгебраических уравнений (см. Ньютона метод), а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрёл огромное значение для всего анализа и его приложений.

Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в "Методе флюксий..." (1670-1671, опубл. 1736). Здесь Н. формулирует две основные взаимно-обратные задачи анализа: 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования), и 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных). Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратичного трёхчлена. Большое внимание уделено в "Методе флюксий" интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причём основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда. Н. принадлежит также решение некоторых задач вариационного исчисления.

Во введении к "Рассуждению о квадратуре кривых" (основной текст 1665-66, введение и окончательный вариант 1670, опубликован 1704) и в "Началах" он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о "последних отношениях исчезающих величин" или "первых отношениях зарождающихся величин", не давая, впрочем, формального определения предела и рассматривая его как первоначальное. Учение Н. о пределе через ряд посредствующих звеньев (Ж. Л. Д'Аламбер, Л. Эйлер) получило глубокое развитие в математике 19 в. (О. Л. Коши и др.).

В "Методе разностей" (опубликован 1711) Н. дал решение задачи о проведении через n + 1 данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу (См. Интерполяционные формулы), а в "Началах" дал теорию конических сечений. В "Перечислении кривых третьего порядка" (опубликована 1704) Н. приводится классификация этих кривых, сообщаются понятия диаметра и центра, указываются способы построения кривых 2-го и 3-го порядка по различным условиям. Этот труд сыграл большую роль в развитии аналитической и отчасти проективной геометрии. Во "Всеобщей арифметике" (опубликована в 1707 по лекциям, читанным в 70-е гг. 17 в.) содержатся важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и др. Алгебра окончательно освобождается у Н. от геометрической формы, и его определение числа не как собрания единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, явилось важным этапом в развитии учения о действительном числе.

Созданная Н. теория движения небесных тел, основанная на законе всемирного тяготения, была признана крупнейшими английским учёными того времени и резко отрицательно встречена на европейском континенте. Противниками взглядов Н. (в частности, в вопросе о тяготении) были картезианцы (см. Картезианство), воззрения которых господствовали в Европе (в особенности во Франции) в 1-й половине 18 в. Убедительным доводом в пользу теории Н. явилось обнаружение рассчитанной им приплюснутости земного шара у полюсов вместо выпуклостей, ожидавшихся по учению Декарта. Исключительную роль в укреплении авторитета теории Н. сыграла работа А. К. Клеро по учёту возмущающего действия Юпитера и Сатурна на движение кометы Галлея. Успехи теории Н. в решении задач небесной механики увенчались открытием планеты Нептун (1846), основанном на расчётах возмущений орбиты Юпитера (У. Леверье и Дж. Адамс).

Вопрос о природе тяготения во времена Н. сводился в сущности к проблеме взаимодействия, т. е. наличия или отсутствия материального посредника в явлении взаимного притяжения масс. Не признавая картезианских воззрений на природу тяготения, Н., однако, уклонился от каких-либо объяснений, считая, что для них нет достаточных научно-теоретических и опытных оснований. После смерти Н. возникло научно-философское направление, получившее название ньютонианства, наиболее характерной чертой которого была абсолютизация и развитие высказывания Н.: "гипотез не измышляю" ("hypotheses non fingo") и призыв к феноменологическому изучению явлений при игнорировании фундаментальных научных гипотез.

Могучий аппарат ньютоновской механики, его универсальность и способность объяснить и описать широчайший круг явлений природы, особенно астрономических, оказали огромное влияние на многие области физики и химии. Н. писал, что было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, и при объяснении некоторых оптических и химических явлений сам использовал механической модели. Влияние взглядов Н. на дальнейшее развитие физики огромно. "Ньютон заставил физику мыслить по-своему, "классически", как мы выражаемся теперь... Можно утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе" (Вавилов С. И., Исаак Ньютон, 1961, с. 194, 196).

Материалистические естественнонаучные воззрения совмещались у Н. с религиозностью. К концу жизни он написал сочинение о пророке Данииле и толкование Апокалипсиса. Однако Н. четко отделял науку от религии. "Ньютон оставил ему (богу) ещё "первый толчок", но запретил всякое дальнейшее вмешательство в свою солнечную систему" (Ф. Энгельс, Диалектика природы, 1969, с. 171).

На русский язык переведены все основные работы Н.; большая заслуга в этом принадлежит А. Н. Крылову и С. И. Вавилову.

Соч.: Opera quae extant omnia. Commentariis illustravit S. Horsley, v. 1-5, L., 1779-85; в рус. пер.- Математические начала натуральной философии, с примечаниями и пояснениями А. Н. Крылова, в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, М.-Л., 1936; Лекции по оптике, пер. С. И. Вавилова, [М.], 1946; Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света, пер. и примечания С. И, Вавилова, 2 изд., М., 1954; Математические работы, пер. с лат. Д. Д. Мордухай-Болтовского, М.-Л., 1937; Всеобщая арифметика или книга об арифметическом синтезе и анализе, пер. А. П. Юшкевича, М.-Л., 1948.

Лит.: Вавилов С. И., Исаак Ньютон, М., 1961; Исаак Ньютон. 1643-1727. Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения, под ред. С. И. Вавилова, М.-Л., 1943.

Зеркальный телескоп И. Ньютона, хранящийся в Лондонском королевском обществе.

Титульный лист первого издания "Начал".

Надгробный памятник И. Ньютону в Вестминстерском аббатстве в Лондоне.

И. Ньютон.

единица силы Международной системы единиц (См. Международная система единиц) (СИ). Названа в честь И. Ньютона; русское обозначение н, международное N. Н. равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/сек² в направлении действия силы. С введением в практику Международной системы единиц Н. должен заменить другие единицы силы, в частности килограмм-силу (1 кгс = 9,80665 н), тонну-силу (1 тс =9806,65 н), дину (1 дин = 10^-5 н), английскую фунт-силу (1 lbf = 4,45 н) и др.

гора на о. Западный Шпицберген (владение Норвегии), высшая точка архипелага Шпицберген (1712 м). Сложена кристаллическими породами. Впервые обследована Э. Едерином в 1899. Названа в честь И. Ньютона.

город на С.-В. США, в штате Массачусетс. 91 тыс. жителей (1970). Западный жилой и промышленный пригород Бостона. В промышленности 13 тыс. занятых. Радиоэлектронная, приборостроительная, лёгкая промышленность; общее машиностроение.

единица силы, равная силе, сообщающей массе в 1 кг ускорение 1 м-сек 2.

(Newton, Isaac) (1642-1727), английский математик и естествоиспытатель, механик, астроном и физик, основатель классической физики. Сформулировал закон всемирного тяготения, установил фундаментальные положения физической оптики, разработал начала дифференциального и интегрального исчислений. Его Математические начала натуральной философии (Philosophiae naturalis principia mathematica), Оптика (Opticks) и Об анализе (De analysi) принадлежат к числу величайших творений человеческого разума. Блестящие новаторские достижения Ньютона в науке позволили объяснить на точном математическом языке множество явлений неживой природы и зародили надежду, что со временем удастся объяснить все явления. Опираясь на известные факты, строя теорию, описывающую их математически, извлекая следствия из теории и сравнивая полученные результаты с данными наблюдений и эксперимента, он впервые попытался не только объяснять физические явления, но и предсказывать их. Покончив с неразберихой существовавших тогда теорий света и цвета, Ньютон своими экспериментами объяснил феномен цвета и предвосхитил современные достижения в теории света. Созданный им математический анализ стал одним из наиболее универсальных и мощных инструментов естествознания.

Для Ньютона, по словам Эйнштейна, "природа была открытой книгой, письмена которой он без труда читал. Концепции, которые он привлекал для упорядочения данных опыта, казалось, сами собой вытекали из опыта, из изящных экспериментов, заботливо описываемых им со множеством деталей и расставленных по порядку подобно игрушкам. В одном лице он сочетал экспериментатора, теоретика, мастера и - в не меньшей степени - художника слова. Он предстает перед нами сильным, уверенным и одиноким".

Ньютон родился 25 декабря 1642, почти через год после смерти Галилея, в Вулсторпе (графство Линкольншир). Отец Ньютона умер еще до его рождения, и, когда мальчику было два года, его мать вторично вышла замуж. Воспитанием Исаака занималась бабушка с материнской стороны. Учиться Ньютон начал в школах соседних деревень, а в возрасте 10 лет был отдан в классическую школу в ближайшем городке Грантеме. Эти годы он прожил в доме аптекаря Кларка, откуда, по-видимому, вынес сохранившийся на всю жизнь интерес к различным химическим манипуляциям. Ньютон рос тихим, не слишком углублявшимся в книги мальчиком, очень любившим, однако, делать что-нибудь своими руками. Он смастерил несколько солнечных часов, игрушечных водяных мельниц, водяные часы, механический экипаж и воздушных змеев с прикрепленными к их хвостам фонариками. Но в школе, по собственному признанию, Ньютон был очень невнимателен.

В 1656 мать Ньютона после смерти второго мужа вернулась в Вулсторп и забрала сына из школы с намерением сделать из него фермера. Однако он не проявил никаких наклонностей к фермерскому делу. Рассказывают, что однажды его обнаружили в тени у ограды глубоко погруженным в чтение математической книги, хотя ему надлежало в это время быть на ярмарке в Грантеме. Уступив настойчивым уговорам учителя Грантемской школы, по достоинству оценившему интеллектуальную одаренность своего ученика, мать наконец разрешила сыну готовиться к поступлению в Кембриджский университет. В июне 1661 Ньютон был принят в Тринити-колледж на правах сабсайзера - студента, в обязанности которого входило прислуживать преподавателям колледжа. Из записных книжек Ньютона того периода видно, что он изучал арифметику, геометрию, тригонометрию, а позже - коперниковскую астрономию и оптику. Несомненно, большим стимулом для него стало общение с выдающимся математиком и теологом И.Барроу, профессором математики, рано распознавшим гений Ньютона и сделавшим все, что было в его силах, чтобы тот раскрылся с максимальной полнотой. В январе 1665 Ньютон получил степень бакалавра.

К тому времени Ньютон, по его собственному признанию, основательно продвинулся в разработке "метода флюксий" (анализе бесконечно малых). Из-за вспыхнувшей в Кембридже эпидемии чумы университет и город обезлюдели, и Ньютон вернулся в Вулсторп, где пробыл почти два года. Именно в этот период он записал свои первые мысли о всемирном тяготении. По словам Ньютона, импульсом к размышлениям о тяготении послужило яблоко, упавшее на его глазах в саду. Как явствует из записи разговора с Ньютоном в преклонном возрасте, в то время он пытался определить, какого рода силы могли бы удерживать Луну на ее орбите. Падение яблока навело его на мысль, что, возможно, на яблоко действует та же самая сила тяготения, только на малом расстоянии. Свою догадку он проверил, оценив, весьма приблизительно, какой должна быть сила притяжения, если исходить из гипотезы о том, что она обратно пропорциональна квадрату расстояния (именно такова сила притяжения между Солнцем и планетами). Ньютон в то время и не пытался получить более точный результат, поскольку задача о нахождении полной силы притяжения, оказываемого всей Землей на небольшое тело вблизи ее поверхности, заведомо представляла большие трудности.

В Вулсторпе Ньютон поставил свои первые опыты по исследованию природы света. В то время белый свет считался однородным. Однако эксперименты с призмой сразу показали, что прошедший через нее пучок солнечного света разворачивается в разноцветную полоску (спектр). И хотя подобные опыты, вероятнее всего, проводились и другими естествоиспытателями, именно Ньютон показал, что разложение в спектр обусловлено разной преломляемостью лучей разных цветов. Например, фиолетовый луч, проходя через преломляющую среду, отклоняется от первоначального направления на больший угол, чем луч красного света. Выводы Ньютона, проверенные с помощью остроумных экспериментов, сводились к следующему: солнечный свет представляет собой комбинацию лучей всех цветов, сами же эти лучи монохроматичны или, как говорил ученый, "гомогенеальны" и разделяются потому, что обладают разной преломляемостью. В это время Ньютону не исполнилось и 24 лет, и именно об этом периоде своей жизни он впоследствии писал: "Я находился в расцвете сил, и мысли мои были заняты математикой и философией в большей степени, чем когда-либо потом". Под "философией" Ньютон подразумевал то, что сейчас принято называть физикой.

В октябре 1667, вскоре после возвращения в Кембридж, Ньютона избрали младшим членом Тринити-колледжа; через шесть месяцев он стал одним из старших членов и вскоре получил степень магистра. Много времени Ньютон посвятил овладению ремеслом оптика. Уже первые эксперименты с призмами убедили его в том, что усовершенствование телескопа ограничивается не столько трудностями вытачивания линз правильной формы, сколько разной преломляемостью лучей разных цветов, из-за чего пучок белого света невозможно сфокусировать в одной точке. Хроматическая аберрация обусловлена различием в углах, на которые отклоняются при прохождении через линзу лучи света разных цветов и, следовательно, разных длин волн. Сегодня хроматическую аберрацию корректируют подбором линзи, изготовленных из стекол с разными показателями преломления (такие комбинации линз называются ахроматами), но во времена Ньютона этот способ еще не был изобретен. И тогда Ньютон обратился к единственному практически возможному решению - конструированию зеркального телескопа (телескопа-рефлектора). Схему такого телескопа предложил в 1663 шотландский математик Дж.Грегори, но первым его построил Ньютон в 1668. Зеркальный телескоп давал увеличение примерно в 40 раз, хотя имел в длину лишь 15 см и по конструктивным особенностям немного отличался от предложенного Грегори.

В 1669 Ньютон передал Барроу важный манускрипт, известный под сокращенным латинским названием Об анализе (De analysi), в котором содержались многие из полученных им результатов в области математического анализа. Благодаря Барроу этот труд стал известен нескольким ведущим математикам Великобритании и континентальной Европы, но он был опубликован лишь в 1711. К концу 1660 Барроу оставил кафедру и употребил все свое влияние, чтобы его преемником стал Ньютон. В качестве предмета первого курса лекций Ньютон избрал оптику.

В 1671 Королевское общество удостоверило и закрепило приоритет Ньютона в создании телескопа, опубликовав описание его инструмента. В начале следующего года он был избран членом Королевского общества и вскоре получил предложение представить отчет о своем открытии сложной природы белого света, которое сам Ньютон описывает как "...преудивительное, если не наиболее значительное, открытие из совершенных до сих пор в действиях природы". Отчет ученого произвел столь сильное впечатление, что было решено опубликовать его. Но затем последовал длинный ряд статей, во многих случаях плохо обоснованных, авторы которых критиковали взгляды Ньютона. Большинство возражений пришло из континентальной Европы, но не только: часть принадлежала Р.Гуку, куратору Королевского общества. Вначале Ньютон обстоятельно и терпеливо отвечал на все выпады, но потом они ему изрядно надоели и начали вызывать все большее раздражение. В 1675 он признавался в письме секретарю Королевского общества: "Я вижу, что стал рабом философии, но если мне удастся отделаться от мистера Лайнуса <одного из наиболее въедливых и дотошных критиков>, то я раз и навсегда покончу с такого рода делами и буду заниматься тем, что принесет мне удовлетворение, или тем, что останется после меня. Ибо мне ясно, что либо необходимо решиться не производить ничего нового, либо превратиться в раба, чтобы отстаивать новое". Споры о приоритетах усилили скрытность и нетерпимость к возражениям, столь типичные для характера Ньютона в конце его жизни.

В последующие годы Ньютон занимался различными математическими, оптическими и химическими исследованиями, а в 1679 снова вернулся к проблеме планетных орбит. Идея о том, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца до планет, которую он проверил приближенными выкладками в Вулсторпе, теперь была предметом широкого обсуждения. Именно такой закон следовал для простого случая круговой орбиты из третьего закона Кеплера, устанавливающего зависимость между периодами обращения планет вокруг Солнца и радиусами их орбит, вместе с формулой для центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности, которую в 1673 вывел Х.Гюйгенс. Обратную задачу - определение орбиты из закона изменения силы с расстоянием, бывшую предметом обсуждения Гука, Рена и Галлея, - Ньютон решил примерно в 1680. Ньютон доказал теорему о том, что сферически симметрично распределенная масса притягивает внешние тела так, как если бы вся масса была сосредоточена в центре.

В августе 1684 Галлей посетил Кембридж, чтобы обсудить с Ньютоном проблемы орбит. Во время беседы относительно формы орбиты тела, движущегося под действием силы притяжения к неподвижному центру, обратно пропорциональной квадрату расстояния, Ньютон высказал предположение, что орбита будет иметь форму эллипса. Во время второго визита Галлею был показан "прелюбопытный трактат о движении (de motu)" на двадцати четырех страницах, по просьбе Галлея в феврале 1685 представленный Королевскому обществу. Этот трактат о законах движения стал основой первой книги Математических начал натуральной философии (Philosophiae naturalis principia mathematica) - сочинения, оказавшего огромное воздействие на научную мысль последующих поколений. По общему признанию, Начала - одна из наиболее значительных книг в истории человечества. И то, что она была создана примерно за 18 месяцев, - интеллектуальный подвиг, не имеющий параллелей ни в прошлом, ни в настоящем. Особенно важную роль в создании Начал сыграл Галлей. Он тактично сглаживал разногласия между Ньютоном и Гуком, утверждавшим, что о законе обратной пропорциональности силы квадрату расстояния Ньютон узнал из его, Гука, сообщения. В порыве раздражения Ньютон даже решил было отказаться от издания третьей книги Начал, но Галлею удалось уговорить его не делать этого. Именно Галлей взял на себя все хлопоты, связанные с изданием, и оплатил все издержки. Наконец в разгар лета 1687 Начала вышли из печати и сразу были признаны шедевром, хотя Ньютон намеренно сделал свое сочинение трудночитаемым, "дабы избежать укусов мелких эпигонов от математики". Воображение научного сообщества покорили величественная объединяющая идея гравитации, или всемирного тяготения, действие которой распространяется на всю Солнечную систему, и объяснение на основе единого принципа таких разных явлений, как приливы, прецессия равноденствий и ряд особенностей в движении Луны.

Несмотря на столь благоприятный прием, потребовалось еще пятьдесят лет для того, чтобы ньютоновская схема смогла окончательно ниспровергнуть носившую более качественный характер и более наглядную теорию вихрей Р.Декарта. Но с самого начала сочинение Ньютона рассматривалось как свидетельство существования в мироздании единого плана, указывающего на наличие Творца. То, что сам Ньютон считал именно так, явствует из сказанного им в конце трактата: "Такое изящное соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа <Бога>... Рассуждение же <о Боге>, на основании совершающихся явлений, конечно, относится к предмету натуральной философии". Лишь значительно позднее идею неукоснительно действующего универсального закона стали связывать с материалистической и агностической философией, и не только в физике, но и в биологии и социальных науках.

За несколько месяцев до публикации Начал Ньютон приобрел известность как защитник академических свобод. Король Яков II, надеявшийся реставрировать римский католицизм, в феврале 1687 издал повеление, которым предписывал Кембриджу присвоить степень магистра некоему монаху ордена бенедиктинцев, не требуя от него обычной присяги на верность и послушание. Университет ответил категорическим отказом, и Ньютон сыграл заметную роль в отстаивании позиции университета. Сенат назначил депутацию, в состав которой вошел и Ньютон. Она предстала перед комиссией в Вестминстере и дала отпор незаконным притязаниям короля. После низвержения Якова II Ньютон был избран представителем от университета в парламент, где он и заседал с января 1689 до его роспуска год спустя. Исполнение общественных обязанностей повлекло за собой изменения в замкнутом образе жизни, который прежде вел Ньютон. Теперь ему приходилось часто наведываться в Лондон, где он встречался со многими выдающимися личностями. Возможно, как реакция на напряженную работу, у Ньютона началась депрессия, завершившаяся нервным срывом. Сразу же после выздоровления Ньютон взялся за решение сложной задачи о движении Луны. Работая над этой проблемой, ученый вступил в переписку с Дж.Флемстидом, первым Королевским астрономом, чьи наблюдения Луны были ему крайне необходимы. Однако отношения Ньютона и Флемстида оказались омраченными непониманием и ссорами, завершившись разрывом. В 1698 Ньютон попытался продолжить работу над теорией орбиты Луны и возобновил отношения с Флемстидом, но снова возникли трения, и Ньютон обвинил Флемстида в том, что тот утаивает часть наблюдений. Вражда между Ньютоном и Флемстидом не прекращалась вплоть до смерти последнего в 1719.

В 1696 усилиями друзей, пытавшихся подыскать для Ньютона какую-нибудь хорошо оплачиваемую должность на государственной службе, он был назначен смотрителем Монетного двора. Это потребовало от него постоянного пребывания в Лондоне, где он поселился и прожил до конца своих дней. Ньютону было поручено руководство перечеканкой английской монеты. Имевшие тогда хождение монеты обесценились из-за мошеннической практики обрубания краев. Необходимо было наладить чеканку новых монет с насечкой по краю, имеющих стандартные массу и состав. Эта задача, требовавшая больших технических познаний и административного искусства, была успешно решена за три года к ноябрю 1699. Тогда же Ньютон был назначен на должность директора Монетного двора. Этот хорошо оплачиваемый пост он занимал до конца жизни.

В 1701 Ньютон отказывается от кафедры в Кембридже и от членства в Тринити-колледже, а в 1703 его избирают президентом Королевского общества и затем ежегодно переизбирают на этот пост. В 1704, после смерти своего главного оппонента, Гука, Ньютон выпустил свой второй фундаментальный труд - Оптику. Она была написана по-английски и позже переведена на латынь. В 1717 вышло и второе издание со специальным приложением, содержащим общие рассуждения в форме Вопросов (Queries), показывающих, как глубоко Ньютон понимал физику.

В 1705 королева Анна возвела Ньютона в рыцарское достоинство. К тому времени он стал признанным главой не только британских, но и европейских ученых. В последние два десятилетия своей жизни Ньютон подготовил второе и третье издания Начал (1713, 1726). Были опубликованы также второе и третье издания Оптики (1717, 1721). В эти же годы Ньютон оказался вовлеченным в долгий спор с Г.Лейбницем по поводу приоритета в создании математического анализа. Этот спор, продолжавшийся даже после смерти Лейбница его сторонниками, наполнил горечью последние годы жизни Ньютона и ослабил научные связи Великобритании с континентальной Европой, отрицательно сказавшись и на развитии математической науки в Великобритании. Ныне принято считать, что Ньютон первым объединил и выявил то, что в скрытой форме содержалось в работах его предшественников - Ф.Кавальери, П.Ферма и Р.Декарта. Хотя сам Ньютон мог решать многие физические задачи с помощью своих дифференциалов, в Началах он пользовался традиционными математическими методами, восходящими еще к Евклиду и Архимеду. Ньютон считал, что физическое содержание его труда будет восприниматься легче, если методы решения останутся традиционными. Открытия Лейбница были сделаны позже, хотя и независимо, но Лейбниц опередил Ньютона в публикации подробного изложения математического анализа и ввел обозначения, сохранившиеся с незначительными изменениями до нашего времени.

Слава Ньютона неразрывно связана с его приоритетом основоположника систематического применения математических методов к исследованию природы, а также с его открытием закона тяготения. Ньютон упрочил основания динамики как надежной опоры механической картины мира, приложив ее законы к небесным явлениям, о чем прежде никто не смел и помыслить. Достижения Ньютона в применении бесконечных рядов и в дифференциальном и интегральном исчислениях намного превосходят все, что было сделано до него, и поэтому Ньютона считают основоположником этих методов анализа.

Что же касается влияния трудов Ньютона на развитие физической науки, то его трудно преувеличить. За два столетия после публикации Начал необычайно расширился диапазон явлений, подчиняющихся законам динамики и поддающихся описанию математическими методами. Многое из сделанного в этой области можно рассматривать как непосредственное продолжение Начал. И только к 20 в. основные положения, на которые опирались труды Ньютона, потребовали коренного пересмотра. Эта ревизия привела к созданию современной теории относительности и квантовой теории. Но для систем обычных макроскопических размеров, движущихся со скоростями, гораздо меньшими скорости света, законы динамики, сформулированные Ньютоном более трех веков назад, по-прежнему остаются в силе.

Ньютону принадлежат также многочисленные сочинения по теологии, хронологии, алхимии и химии, в которых он обладал глубокими познаниями.

В 1725 по состоянию здоровья Ньютон был вынужден оставить Лондон и переехать в Кенсингтон, в то время почти деревню. Умер Ньютон в Кенсингтоне 20 марта 1727.